是否承担责任？应该承担哪些责任？

首先孩子在幼儿园受伤了是在教育机构管理的范围内受伤的，教育机构是负有管理的义务的，但是根据其受伤的不同原因，赔偿分为两种情况：（1）孩子在幼儿园受伤不是由教育机构以外第三人导致的，幼儿园应当承担侵权责任，无民事行为能力人的监护人可以要求教育机构承担侵权责任，赔偿孩子的医疗费、护理费等合理支出的费用。但是如果教育机构能够证明其已经尽到了教育、管理职责的，不承担责任。（2）孩子在幼儿园期间受伤是教育机构以外的第三人导致的，无民事行为能力人的监护人可以要求第三人承担侵权责任，赔偿孩子的医疗费、护理费等费用，但是如果幼儿园未尽到管理职责的，无民事行为能力人的监护人可以要求教育机构承担补充责任。
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责任承担需要结合双方过错来定，若两人以上没有共同故意或者共同过失，但其分别实施的数个行为间接结合发生同一损害后果的，应当根据过失大小或者原因力比例各自承担相应的赔偿责任。
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责任的承担应按过失的大小来划分，需要根据具体情况来定，建议委托律师来保障您的最大权益。